prof. dr. sc. Bojan Basrak

Probabilistic and analytical aspects of generalised regular variation

Šifra projekta: IZHRZ0_180549
Ustanova: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno- matematički fakultet
Suvoditelj projekta: Prof. Ilya Molchanov, Universität Bern
Trajanje projekta: 1.2.2019. – 31.1.2022.
Web stranica projekta

Neizbježnim se čini da će život na Zemlji narednih desetljeća biti obilježen rijetkim, ali iznimno utjecajnim događajima poput klimatskih ekstrema. Njihovo pojavljivanje, iako esencijalno nepredvidivo, matematički opisuje tzv. teorija ekstremnih vrijednosti. U praksi je korisno prije svega znati vjerojatost pojavljivanja takvih događaja u nekom danom periodu, no bitno je procijeniti i njihov prostorni odnosno vremenski doseg. Naime, iako se pojavljuju posvuda, utjecaj ekstrema je uglavnom lokaliziran. Pa ukoliko do ekstremnog događaja i dođe, kao npr. do toplinskog vala nad nekim dijelom kontinenta, vrlo je važno znati nešto i o njegovom trajanju odnosno o njegovom ukupnom utjecaju u danoj regiji.

Neizbježni su i problemi u statističkoj analizi ovakvih događaja. Naime, izuzetni ekstremi se u prošlim podacima susreću rijetko ili se katkad čak uopće ne vide, tako da je opravdano pitati – može li se išta utemeljeno uopće reći o ovom tipu problema? To pitanje nema jednoznačan odgovor za sve tipove ekstremnih događaja. Ipak, iz matematičke teorije je poznato da se, uz relativno blage pretpostavke, razdiobe ovakvih događaja ponašaju iznimno pravilno unatoč svojoj nepredvidivosti. Ovo se opažanje gotovo u cijelosti zasniva na teoriji regularno varirajućih funkcija i razdioba što je upravo tema kojom se bavi projekt u suradnji s prof. I. Molchanovom sa Sveučilišta u Bernu.

Uloga matematičke teorije u opisu prostorno-vremenskog lokaliziranja ekstremnih opažanja jedna je od središnjih tema ovog projekta. Neki su inicijalni rezultati već objavljeni, no nakon intenzivne diskusije između suradnika u Bernu i Zagrebu iskristalizirala se skupina vrlo važnih matematičkih problema o kojima će se po završetku projekta zasigurno znati značajno više. Iako se u okviru projekta radi na analizi ekstrema u strogim teorijskim modelima, za očekivati je da će zbog svoje primjenjivosti, postignuti rezultati imati utjecaja i izvan granica matematike.

Voditelj prof. dr. sc. Bojan Basrak rođen je 1969. u Osijeku. Nakon studija u Zagrebu i Utrechtu doktorirao je 2000. godine na Sveučilištu u Groningenu. Tri godine je proveo kao poslijedoktorand na istraživačkom institutu Eurandom u Eindhovenu. Na PMF-u Sveučilišta u Zagrebu bio je voditelj poslijediplomskog studija aktuarske matematike i predstojnik Zavoda za teoriju vjerojatnosti i matematičku statistiku. Pozvana predavanja održao je na tridesetak konferencija i na nizu stranih sveučilišta, uključujući između ostalih: ETH Zürich, Sorbonne, KAIST, Manchester i Toronto. Kao gostujući profesor radio je na sveučilištima Paris Nanterre i Ljubljana. Član je uredništva u časopisima Glasnik matematički i Stochastic Models. Vodio je šest do sada završenih doktorata, 8 specijalističkih završnih radova i preko 80 diplomskih radova.